基坑支護樁結構優化設計 !"#\$%&’()*+#,’-.\$/,\$*+’#0%’*#,1,&#(’.+##%#23)4)&’\$. !!" 莫海鴻，周漢香，賴愛平 （!#華南理工大學建筑學院土木工程系，廣東廣州\$!%&’%；"#廣州市自來水公司設計室，廣東廣州\$!%!&%） 摘要：采用彎曲剪切扭轉有限元模式計算圈梁，采用桿系有限元增量法分析支護樁。通過變形協調條件求解二者的相互作用，以 各工況開挖深度、各支撐施工位置和圈梁截面為優化變量，以支護樁變形曲線面積建立優化目標，研究了多支點支護結構中圈梁和 施工工藝的優化準則，并通過復合形法求解，形成了比較完整的支護樁結構優化設計體系。 關鍵詞：支護樁結構；圈梁；施工工藝；復合形法；最優化設計 , 中圖分類號：()’*+#!"文獻標識碼：-文章編號：!%%%.’\$’（/"%%!）%".%!’’.%\$ 作者簡介：莫海鴻，男，!0\$\$年生，教授，博士生導師。!0//年于武漢水利電力大學獲巖土工程博士學位，!0//1!00%年在同濟大學 做博士后研究，主要從事地下構筑物的設計與施工的教學和科研工作。 !!" 23456789:;，<43)45:7=65:;，>-?-67@6:; （!!"#\$%&’(#)’*+,-.-/0)1-)##&-)1，2*3’4,4-)%5)-.#&6-’7*+8#94)*/*17，:3%)1;4*3\$!%&’%，,4-)%；"!:3%)1;4*3<%’#&=*&>6,*(\$%)7，:3%)1;4*3\$!%!&%， ,4-)%） ：8-(*64#)>*?#%(#/#(#)’6%)@/-)#%&’*&6-*)%/#/#(#)’6%&#%@*\$’#@+*&’4#&-)1?#%(，)*)/-)#%&A0B?%6#@*)<-)>/#&(*@#/-636#@ 56,&0)3& +*&’4#6*/@-#&\$-/#，’4#)’4##++#9’*+&-)1?#%(-6%)%/7;#@3)@#&’4#9*)’-)3*36@#+*&(%’-*)9*)@-’-*)!84#*\$’-(%/@#6-1)\$%&%(#’#&6%&#’4#\$*C 6-’-*)*+6’&3’6，’4#@#\$’4*+#.#&7#D9%.%’-*)6’#\$%6=#//%6’4#6-;#*+&-)1?#%(，=4-94%*/.#@?7’4#9*(\$/#D(#’4*@?%6#@*)’4#(-)-C (3(\$-/#@#+*&(%’-*)%)@*\$’-(-;%’-*)6’&%’#17\$#)’#@-)’4#\$%\$#&!E)-)’#1&%’#*\$’-(%/676’#(-6+*&(3/%’#@-)’4-6\$%\$#&! ：6*/@-#&\$-/#676’#(，’4#&-)1?#%(，’4#9*)6’&39’-*)\$&*9#@3&#，’4#9*(\$/#D(#’4*@，’4#*\$’-(%/@#6-1) 7#18\$0+, 共同作用下產生的。假設樁是線彈性的，則由疊加 ’ # ! 原理得到 前言 ! \$\$ \$A（，，）\$%&’A\$.&.（’!） (( " #####%&###’### 深基坑支護結構優化設計具有顯著的技術經濟意 # !! A（，，）%&’A.&.（’"） 義，國內以往的研究主要基于等值梁法基礎上的支護 !!!" #####%(&###(’### # ［!］ \$ 體系的經濟性優化分析。不精確力學模型基礎上的式中，分別為不考慮圈梁作用時，土壓力單獨 ! %% ## 優化分析是粗糙的，在變形控制成為深基坑支護設計作用下樁頂在垂直軸線方向發生的水平位移和轉角； \$ ! 主要考慮因素的情況下，有必要首先從計算模型入手，，分別為樁頂作用單位水平力，樁頂在垂直軸 ( " &##(&## \$ ! 采用能考慮施工全過程的桿系有限元增量法進行結構線方向發生的水平位移和轉角；，分別為樁頂 ( " ’##(’## ［"］ 優化分析。在該法中，通常將圈梁作為安全儲備，計作用單位力矩時，樁頂在垂直軸線方向發生的水平位 ［"］ 算時不考慮其作用。這種狀況一方面使得圈梁作用機移和轉角。以上效應系數采用增量法計算。 在任一工況，設根樁對圈梁作用的水平力分別 " 理不清晰，從而圈梁的設計缺乏指導與依據；另一方 為，，?，，扭轉力矩分別為，，?，。在 &&&’’’ !"!" 面，可能使得支護樁偏于不安全。本文采用彎剪扭有 水平力和扭矩的作用下，圈梁發生彎剪扭變形。圈梁 限元模式計算圈梁，采用桿系有限元增量法計算支護 ［+］一般采用矩形截面，它具有"個對稱軸，截面形心與扭 樁，在地層損失法的基礎上，根據施工工況，分別獨 轉中心重合。圈梁扭轉變形和彎剪變形可看作相互獨 立優化圈梁截面和施工工藝（開挖與支撐位置），根據 立，可以分別計算。由疊加原理，圈梁在第點處產生 # 變形協調條件計算圈梁效應并協調二者的優化，形成 的水平位移和扭轉角分別為 以支護樁變形曲線面積為基礎的優化模型并由復合形 " \$ 法求解，實現對支護樁結構的優化設計。 （+） \$& ) + " #* #* " *! ) " ! （’） ’ ) !" #+#** 圈梁效應計算模型 " " * ! ) 設基坑某邊邊長為，支護樁數量為，取第根 !"# 考察。在任一工況，設第根樁的樁頂位移為，轉 #\$ # 基金項目：廣東省水利廳科技計劃資助項目（0/.!’） ! 角為，是由土壓力、圈梁對樁的水平力、彎矩 %& ! 式中為第個單位水平力（）單獨作用下，圈由式（）可知，計算時各工況均有多項矩陣求逆過 \$%!", " ! #\$\$ " 梁在第點產生的水平位移；為第個單位扭矩程，運算量大，因此難點是如何處理眾多的優化變量。 #\$ ! "#\$ （）單獨作用下，圈梁在第點產生的扭轉角。本首先將支護樁結構分為圈梁和施工工藝兩個部分，分 &!"# \$ 文采用節點鐵摩辛柯梁單元計算圈梁的彎曲和剪切別研究其優化方法，優化計算時側重于保證有限元精 # ［］ % 變形，采用節點扭轉單元計算圈梁的扭轉變形。度。其次，對施工工藝優化，當考慮圈梁效應時，將圈 \$ 土壓力空間分布及其它基本假定則仍采用文獻［，］梁等效為一個支撐彈簧和一個扭轉彈簧，參與支護樁 &’ 計算，稱之為附加剛度法。一般結構計算對應的是基 建議的模式。 坑邊的中部樁，因此可以由圈梁計算模式求出圈梁對 由變形協調原理，在第點處，樁頂位移與圈梁水 # 應位置的抗推（側移）和扭轉柔度系數，取其倒數作為 平位移，樁頂轉角和圈梁的扭轉角相等，即 + 支撐彈簧和扭轉彈簧的剛度和。最后，通過圈 ,, -.- " !!! （） !%&%& ((* ))" !!! ’%###&####\$\$ ! # 梁效應聯系二者。 \$" * + 若研究表明，不考慮和考慮圈梁效應得到相同的 "" （） %&%’ ((* "!!! ’)%###)&###"#\$\$ ! # 施工工藝優化解，不考慮和考慮施工工藝優化得到相 \$" * 移項并整理成矩陣形式為 同的圈梁截面優化解，相同計算參數下，附加荷載法和 （） !"#\$%) (! 附加剛度法得到相同的支護樁計算結果。則此先分解 （） &\$’"* (! ! 后綜合的方法可以有效地優化降維，實現圈梁截面和 式中，分別為待求的水平力矩陣和扭矩矩陣； "\$ 施工工藝的同步優化。 其它為對應的已知系數矩陣。由于，為對角陣， #’ 應優先考慮。經矩陣運算后，得 圈梁優化設計 " +"+"+" ［］（）（） "!’+&#!+&#%, ! 將求解出的各樁頂的水平力和彎矩作為荷載，代 +"+" （） \$!#%+#!"- 入圈梁彎剪扭模型進行圈梁結構計算。設梁寬為， - 求出樁頂水平力和力矩后，即可分別代入支護樁 "\$ 梁高為，樁徑為。 ./ 和圈梁模型進行計算分析。 計算表明，在其它條件不變時，隨著圈梁剛度增 加，支護樁變形逐步減少，但剛度超過一定數值后，變 同步優化基本思路 ! 形趨于穩定，而圈梁內力則繼續增加，且計算出的截面 ［］ # 地層損失法的基本理論認為，支護結構變形量內力分布呈現顯著的區域性。因此，其截面優化設計 與開挖面的隆起量及非開挖側的沉降量之間存在相關應著重：優化目標是變形曲線面積值趨于收斂，以選 ! 性。據此建立多支點支護樁結構優化模式，即支護樁變擇合適的截面，將圈梁分段，根據內力包絡值分段配 形曲線面積最小的方案對周圍環境影響最小，并作為基筋；規范中的受扭計算公式，只適用于平衡扭矩，而 " 本優化目標。假定初步方案已知，開挖步數與支撐數量本文模型所求得的是附加扭矩，由于圈梁一般滿足 滿足一撐一挖模式，即支護樁剛度、嵌固深度、開挖步數的條件且計算表明圈梁以彎剪變形為主，扭轉 -0.8’ 與支撐數量、支撐剛度與預應力等已知，需要優化計算變形占一定的比例，本文仍參照平衡扭矩方法考慮； # 的是各步開挖深度、各支撐位置和圈梁截面尺寸。基坑施工通常采用分段分塊開挖，基坑計算邊長是動 優化模式的待求參數與優化目標間不存在顯函數態調整的，這對圈梁優化設計必然會產生影響。本文 關系式，且無導數信息可以利用并為一個有約束的非采用改變計算模型中參與計算的支護樁數量的方法對 線性離散變量優化問題。因此采用復合形法（此進行研究。 ./01234 ［，］ )* ）進行求解。計算難點在于：為保證優化實際工程中，圈梁截面（）組合有限。本文取 0356/7 -9. ! 解的精度，支護樁單元長度應盡可能小，有限元運算量（），循環增量為，（）， -!"1-:\$1-/-1"/.!-1#:"1-- 大；變量數目較多，以步開挖道支撐為例，加上循環增量為。組合數量可以滿足工程需要。本 %# -1"- " 圈梁長寬，共個，而現有的任何約束非線性優化解文以支護樁變形穩定，即最后工況支護樁變形曲線面 , 法，尚無法有效地解決如此多變量的優化問題，計算效積值收斂為目標函數，逐一計算圈梁截面組合。對收 率將明顯受到制約；由圈梁計算模型求得的支護樁斂對應的截面，采用彎剪承載力進行截面校核。若滿 # 和圈梁之間的相互作用力，對支護樁而言，在增量法計足在經濟配筋率范圍內，則取之為最優截面，并按同步 算模式中，該法求得的是各工況作用于樁頂的附加荷優化思路，比較施工工藝優化前和優化后的圈梁優化截 載，稱之為附加荷載法。面。對懸臂支護樁結構，只有圈梁起唯一調整作用，則,, 優化時還要綜合考慮支護樁配筋減少與圈梁配筋增加、"，#，?，（"5） - *# . 2*4* ! # ! 所允許的支護樁最大變形量、經濟配筋率等因素。 \$,\$,\$*,"，#，?，（#"6） !! &’(（.*%"）.*&)* ,\$,*,"，#，?，（#"7） !! !2*（2*\$"） 施工工藝優化設計\$ ! &, /*,#%"（#-） ..* ! 0 優化目標 !!" 式中為變形曲線面積積分值；，，分別為支護 "’( ! 優化目標是支護樁變形曲線面積值最小。分! " 樁位移、彎矩、剪力值；為支撐軸力值；方括號內為允 + 種情況： 許限值；，，分別為支撐、開挖、樓板的位置，為 ,,,/ 2.40 目標"，在初步方案下，實現對周圍環境的擾動最 有限元樁單元計算長度，本文取-#&。復合形法求得 ! 小，即支護樁變形曲線面積值最小。 " 的變量連續解代入有限元計算前必須取為的倍數。 / 0 目標#，當地基條件較好時，探討能否通過優化計 算減少一道或多道支撐，可以結合信息化施工反演分 析以指導此設計。 目標!，在深厚軟土地基中，在滿足抗隆起驗算和 開挖側土彈簧未全部屈服（摩爾\$庫倫準則）的極限條 件下，比較增加支撐與增加嵌固深度兩方案，作出優化 設計。 約束條件 !!# 設撐錨數量為道，則施工總工況為#%"步。 ## ［#］ （"）幾何約束 單步開挖深度值，，如機械開挖時，單步 \$\$ &’(&)* 圖施工工藝優化計算圖示 " 開挖深度通常需要大于+&；支撐開挖相互約束值， ! " 8’9:";<=>2?’&)@.)@.A@)?’>(>4.>(B?CA.?’>( 支撐位置在相應的開挖步深度范圍內變化，距離開挖 優化設計過程 !!\$ 面要保證施做的需要；支撐與主體結構約束值，支 ! # 優化計算時，隨著變量和約束的增多，復合形法的 撐與地下室樓板、梁的施工要互不干擾；支撐間約束值 計算效率顯著降低，尤其是約束數比變量數更制約尋 ，一般上下層支撐間距人工挖土時宜大于!&，機械 ! ! 優效率。此外同任何其他約束直接搜索法一樣，該法 挖土時宜大于+&。 也存在著無法證明收斂于全局最優的問題。為解決這 ［!］ （#）變形約束 兩個問題，采用如下策略：根據式（"6），可以預計可能 參照有關規程，由基坑變形控制保護等級決定，如 的開挖組合相對而言是有限的，通過調整和 \$\$ &’(&)* 特級時，取圍護樁允許最大水平位移［］,-"+， !%& ! . 來實現；求出所有開挖組合后，即可只以支撐為待優化 為基坑開挖總深度。 & . 變量，循環對每一組合用復合形法優化計算支撐位置； （!）內力約束 同時，將變形、內力約束（隱約束）與目標函數相結合， 支護樁剛度已知，可以通過限制抗彎抗剪配筋率 與幾何約束（顯約束）相分離。顯然即使求得的為局部 和確定支護樁的允許承載力［］與［］，并以之 ’( /0 " 最優解，由于有很多種開挖組合，因此可以求出足夠多 考慮經濟性。對撐錨，通過屈曲和彎壓計算確定允許 的可選優化方案。按照不同目標的要求選擇可選方案 承載力，建立如下數學模型： 中最好的一種，作為最后的優化方案。從而一方面大 目標函數 為減小待優化變量和顯約束數量，另一方面較好地解 &’("),##%"（"） ) 決了局部最優問題。計算圖示見圖"，具體計算過程 約束條件 如下： &)*［］*,"，#，?，##%"（"#） !!! * （"）建立約束條件，考慮圈梁時，采用附加剛度法 &)*［］’’*,"，#，?，##%"（"!）計算其效應。 ! * &)*［］((*,"，#，?，##%"（"+）（#）運用窮舉計算所有可能的開挖組合數，對每一 ! * 組合計算以下（!）D（5）。 &)*［］++*,"，#，?，；#),"，#，?，##%" ! *)* （!）用增量法計算各工況；檢查所有的約束條件，對 （"1） 滿足約束者計算撓曲線與初始軸線間的總變形面積。 ,%,*,"，#，?，（#"3） !!!）將面積分為開挖段與嵌固段兩部分，考慮各種地質參數見文獻［)］。按照本文優化方法，進行圈梁和 因素作適當的修正并模擬沉降面積和隆起面積。施工工藝優化設計，并驗證同步優化方法的可行性。 （"）根據最后工況支護樁變形面積最小的原則，采最后工況各輸出表中，,表示樁，-表示圈梁，， ! 用復合形法尋找每一開挖組合下最優支撐位置。，，分別表示彎矩、剪力、軸力、扭矩最大值，表 "#\$% （#）循環（\$）%（"）。示變形曲線面積值，表示樁身最大位移，圈梁兩端 ! （&）輸出最終優化結果。邊界取為固定。約束條件為［］+*\$’’ ’()’ && ! . （’）改變開挖工藝，減少支撐數量，結合信息化施//，++/，*+/，承載力限值為［］0&\$+ ’’# && !! (* 工反演分析，重復（(）%（&），探討減少支撐的可行性，12，［］0(!++%(#++12·/，［］0’++%(+++12。 !" 進行目標\$的優化分析。目標(時取\$+/，"+/。還考慮了減 *’*’ && /34/56 （)）根據最后工況變形面積最小和開挖側被動區少一道錨桿的方案，在目標\$時取!+/， *’* & /34/56 土彈簧全部屈服的極限條件以及抗隆起計算的要求，#+/。 ’ & 重復（(）%（’），探討深厚軟土層情況下，增加嵌固深度根據支護樁變形曲線面積收斂這一判據，初步方 與增加支撐數量兩種方案的可行性，進行目標*的優案下（見表(，未考慮施工工藝優化）圈梁優化解為 + 化分析。(+，+*。同理，在目標(優化施工方案下（見 ’,-’+ & & （(+）改變初步方案中已知條件，選擇優化目標，重表\$），圈梁優化解仍為(+，+*。表*表 +’,-’+ && 復（(）%（(+），直至得到需要的優化解。明，目標(實現，目標\$由于軸力和彎矩超出限值而沒 有優化解，所得的施工工藝優化解見后"列，考慮和不 考慮圈梁效應差別很小。表!給出在求得的優化圈梁 算例 ! 截面下考慮圈梁效應時，支護樁采用附加荷載和附加 某采用挖孔樁加兩道錨桿支護基坑，初步方案和 表初步施工方案下不同圈梁截面的支護樁和圈梁計算 " 75-89(7:9.58.;85<9=>;<,;<>?=3??9@94<@34A-95/B9.<3>4-9?>@9>,<3/3C5<3>4 （12·/）12（12·/）12（12·/） !.".!.".\$. ,,--- % ## +.,-.+ , (\$ (\$ D （(+/）正值負值正值負值1212正值負值正值負值正值負值 .. . (E++E*(E(+’&’’##("#(!)(#"\$"+#\$*!*&)(!(’+\$(+E" (E++E!(E+)’&’&#""#(!’’#"("+"\$’\$!))(&(((\$*#+E\$ (E++E"(E+’!&’"#!&"#*!’"#!’"+!*\$)#(!\$+((!\$"\$+E( (E(+E*(E+)’&’&#"!"#(!’’#"("+"*+("!"(&*((#\$)+E\$ (E(+E!(E+&"&’##!\$"#"!’*#!&"+!*##&(+\$(*( "&!’+E\$ 表優化施工方案下不同圈梁截面的支護樁和圈梁計算 # 75-89\$7:9.58.;85<9=>;<,;<>?=3??9@94<@34A-95/B9.<3>45?<9@>,<3/3C5<3>4 （12·/）12（12·/）12（12·/） !.".!.".\$. ,,--- % ## +.,-.+ , (\$ (\$ D （(+/）正值負值正值負值1212正值負值正值負值正值負值 .. . 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沒有放坡的基坑支護樁設計理論依據是《基坑設計規范》。

從土的性質來考慮

沒有放坡的基坑支護樁設計理論依據？ 回復：設計理論依據見深圳某項目深基坑設計說明截圖

基坑支護樁設計依據是：中華人民共和國行業標準《建筑基坑技術規程》JGJ 120-99。

沒有放坡的基坑支護樁設計理論依據？ 首先要根據本工程的地質勘探資料和正式工程圖紙基礎的深度，再結合國家有關建筑基坑技術規程設計基坑支護樁。